Про Батуми у нас отдельной подборки для танцев нет, а ссылка на страницу про другой город тут была бы не к месту. Зато по Тбилиси есть разбор: там потанцевать можно в грузинских ресторанах с живой музыкой, в барах района «Фабрики» и Сололаки и в клубах с электронной музыкой. По Батуми лучше уточнять у местных и смотреть актуальную афишу перед поездкой.