Лучше то место, которое совпадает с вашим форматом отдыха. В Батуми есть бульвар, рестораны, ночная жизнь, Ботанический сад и экскурсии, зато пляж галечный и в сезон многолюдно.
Кобулети спокойнее и дешевле, с длинным песчано-галечным пляжем, и семьи с детьми выбирают его чаще. Между курортами 25-30 километров, поэтому из Кобулети легко выбраться в Батуми на день.
Подробно разобрали на Мадлобе:
что лучше, Кобулети или Батуми